EFECTOS DEL PROGRAMA MATHFULNESS BASADO EN TÉCNICAS
COGNITIVO-CONDUCTUALES SOBRE LA
ATENCIÓN, LA ANSIEDAD Y EL RENDIMIENTO
EN MATEMATICAS, EN UN GRUPO DE
ESTUDIANTES DE LA ESCUELA PRIMER CICLO SANTA LIBRADA
EFFECTS OF THE MATHFULNESS PROGRAM BASED ON
COGNITIVE-BEHAVIORAL TECHNIQUES ON ATTENTION, ANXIETY AND PERFORMANCE IN
MATHEMATICS, IN A GROUP OF STUDENTS OF THE FIRST SANTA LIBRADA SCHOOL
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Autores:
Sandra Gutiérrez1, Ivan
Samaniego2, Lizziee López3
1Investigadora independiente. 2Maestría en Psicología Clínica,
Docente Universitario en la Escuela de Psicología de la Universidad Latina de
Panamá. Investigador independiente. Miembro del consejo editorial de la Revista
Iberoamericana para la Investigación y
Desarrollo Educativo (RIDE), de México. 3Docente en la
Universidad Interamericana de Panamá. Psicóloga clínica en consultorios
San Judas Tadeo
Correos: sandra7714@yahoo.com; ivan_samaniego3009@hotmail.com;
Recibido: 22 de octubre
de 2018 Aceptado:
10 de diciembre de 2018
Resumen
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Actualmente nuestro país atraviesa un
debate puntual relacionado con el mejoramiento de la calidad de la educación, y
es que existe una preocupación creciente por el elevado índice de fracasos
presentados a nivel nacional en Matemáticas, así como el bajo rendimiento en
pruebas estandarizadas como el proyecto Jadue (2012), Goméz-Chacon, (2003), que evalúan diversas aptitudes
escolares como las Matemáticas mediante
sistemas de evaluación estandarizado a nivel mundial. El principal
objetivo de nuestra investigación fue desarrollar un programa denominado
Mathfulness basado en técnicas Cognitivo-Conductuales, Mindfulness y Lúdicas aplicado
en doce sesiones, para mejorar el rendimiento en las ciencias
Matemáticas en una
cont…
Como citar el artículo: Gutiérrez, S., Samaniego,
I. y López, L. (2019). Efectos del programa mathfulness basado en técnicas
cognitivo-conductuales sobre la
atención, la ansiedad y el rendimiento
en matemáticas, en un grupo de
estudiantes de la Escuela primer ciclo Santa Librada. Conducta Científica Revista de investigación en Psicología Universidad
Latina de Panamá, 2 (1), 48-62
muestra de
estudiantes de quinto grado de la Escuela Santa Librada en San
Miguelito Panamá. Para tal fin se
realizó un estudio cuasi experimental con diseño pre-test-
post-test, lo cual permitió determinar cambios en cuatro
variables asociadas al rendimiento en las Matemáticas: atención, ansiedad,
razonamiento y cálculo, después de la intervención o aplicación del programa.
Los resultados nos llevaron a la conclusión de la utilidad del programa para
disminuir la ansiedad rasgo, e incrementar los niveles de atención y el rendimiento en pruebas de cálculo, basados
en los datos cuantitativos proporcionados por los tests.
Abstract
Currently our country is going through a specific debate that has to do with the improvement of the quality of education, and is that there is a growing concern about the high rate of failures that occur at the national level in mathematics, as well as the low performance in standardized tests that assess various school skills such as mathematics through standardized evaluation systems worldwide such as the Jadue (2012), Goméz-Chacon, (2003). The main objective of our research was to develop a program called Mathfulness based on cognitive-behavioral techniques and mindfulness distributed in twelve sessions, to improve the performance in the mathematical sciences of a sample of fifth grade students of the Santa Librada School in San Miguelito Panama. For this purpose, a quasi-experimental study was carried out with pre-test-post-test design and comparison group, which allowed to determine changes in four variables associated with performance in mathematics: attention, anxiety, reasoning and calculation, after the intervention or application of the program. The results led us to conclude the utility of the program to reduce anxiety, increase the levels of attention and increase the performance in calculation tests, based on the quantitative data provided by the tests.
Introducción
Con el paso
del tiempo el aprendizaje de la Matemática se ha convertido
para niños y jóvenes en un problema en donde hacer
ejercicios o actividades numéricas, de análisis e interpretación representan
algo difícil y complicado. En Panamá, el problema de la apatía a las
Matemáticas ha ido aumentando considerablemente cada año.
Según el Tercer
Estudio Regional Comparativo y Explicativo (TERCE) las matemáticas es una de
las materias de mayor dificultad para los estudiantes panameños junto al español y las ciencias. Las
cifras más recientes dadas por el Ministerio de Educación (MEDUCA)
indican que hasta el segundo trimestre de 2016 había 48 mil 864 estudiantes
reprobados, de los cuales 13 mil 984 correspondían a primaria, 21 mil 511 a
pre-media y 13 mil 369 al nivel de media. Por su parte, el año 2015 cerró con
37 mil 947 estudiantes reprobados. Esto representaría una diferencia de 10 mil
917 alumnos con relación al año 2015 (La Estrella Panamá, 2016).
La importancia de
las matemáticas es que se encuentran presentes de manera significativa en la
vida cotidiana de cada ser humano, a veces de una forma casi imperceptible y
otras de manera más práctica en el lenguaje interno, oral o escrito.
Diversos estudios revelan la importancia que genera el proceso numérico en el
desarrollo neuronal del cerebro y el desarrollo de
competencias meta-cognitivas, base fundamental para la capacidad de
aprender a aprender.
Frente a esta
problemática consideramos oportuno desarrollar una intervención psicológica
basada en un modelo cuya eficacia ha sido corroborada para tratar múltiples
problemáticas como la ansiedad (Kabat Zinn, 1992), problemas de atención en
niños con TDAH (Pereira, 2016), así como aplicada en ámbitos educativos con el
fin de mejorar el rendimiento escolar de los estudiantes a nivel de pre media y
media en diversas regiones de Latinoamérica. (Martínez et al., 2010; Palomero,
2016).
Para ello
diseñamos un programa de doce sesiones que integra aspectos de la práctica del
Mindfulness , técnicas cognitivo - conductuales y técnicas lúdicas, con el fin
de desarrollar en los estudiantes una serie de habilidades cognitivas y
emocionales, que le permitirían afrontar
de manera más efectiva el proceso de aprendizaje de las Matemáticas, y que a la
vez optimice su capacidad de obtener mejores resultados, evitando así el
fracaso escolar en esta disciplina que
se considera una herramienta fundamental en el desarrollo de la ciencia en
general.
Lo que nos motivó
a desarrollar y aplicar el programa “Mathfulness” es demostrar que,
mediante la modificación de creencias y pensamientos, el entrenamiento en
la conciencia plena, el manejo del estrés y el juego, se puede optimizar
el aprendizaje y el rendimiento académico en Matemáticas, las
herramientas brindadas a los estudiantes podrán aplicarlas de
manera individual para alcanzar sus metas tanto a nivel escolar,
como también, en el diario vivir para mejorar la calidad de sus vidas, en
consecuencia, con la presente investigación será posible aportar al
sistema educativo para revisar la elevación de la calidad educativa
en nuestro país.
El aporte de este
estudio no solo se limita a la muestra estudiada, sino también a una población
más general de niños que cursan niveles de pre media y media y que actualmente
presentan bajo rendimiento o fracaso escolar en dicha materia. Pues al ser
sometido a un análisis estadístico se pretende determinar la validez y eficacia
del programa para mejorar el rendimiento académico en las Matemáticas de
jóvenes que presentan dificultades en esta disciplina. Por ello, el mismo
podría generar un futuro prometedor al poderse aplicar a una mayor cantidad de
jóvenes en más instituciones educativas, con el fin de optimizar su rendimiento
a nivel nacional.
Desarrollo
Implicaciones de la ansiedad en el
rendimiento en las Matemáticas.
Cabe destacar que
la ansiedad en la etapa escolar es uno de los problemas más comunes de la
tensión emocional. Se ha determinado que
altos niveles de ansiedad reducen la eficiencia en el aprendizaje, ya que disminuyen
la atención, la concentración y la retención, con el
consecuente
deterioro en el rendimiento escolar. Los estudiantes muy ansiosos tienen
dificultades para prestar atención, se distraen con facilidad. A medida en que
van procesando la información, no organizan ni elaboran adecuadamente los
materiales y tienden a ser poco flexibles para adaptarse a los procesos de
aprendizaje. Aquellos con una inteligencia promedio sufren mayormente de
dificultades académicas, ya que los mejores dotados intelectualmente pueden
compensar la ansiedad (Spielberger 1985,
citado en Jadue, 2012).
Fennema y Sherman
(1976) citado en Goméz-Chacon, (2003), quienes profundizaron en el estudio de
actitudes y aprendizaje de las Matemáticas, consideran que la ansiedad
matemática consiste en una serie de sentimientos de angustia, terror y
nerviosismo, entre otros síntomas físicos asociados, que surgen al realizar
labores matemáticas, por su parte, la define como la falta de comodidad que un
individuo experimenta cuando se le pide resolver tareas matemáticas. El origen
de la ansiedad matemática difiere en gran manera, pues los estudios plantean
factores múltiples, sin embargo. Corica, Otero (2003) “proponen que el papel
que desempeña el maestro de matemáticas en el aula de clase es un elemento
clave junto con las habilidades matemáticas del alumno y sus experiencias de
fracaso en la materia”.
Una de las
consecuencias más notables de la ansiedad matemática, de acuerdo a la
literatura, es el hecho de que los estudiantes evitan toda actividad
relacionada con las matemáticas y el estudio de esta disciplina. Por tal
motivo, la ansiedad matemática es un factor crítico, no solo en el aprendizaje
del alumno, sino en la efectividad de los maestros y sus enseñanzas (Isiksal,
Curran, et al. 2009).
Procesos atencionales y procesamiento
numérico
Es indudable la
importancia que reviste la atención en el procesamiento y habilidades
matemáticas. Muchos de las funciones cognitivas comprometidas en un buen
análisis numérico están relacionado a afectaciones en la memoria de trabajo que
es un tipo de memoria de corto plazo. La
memoria de corto plazo sirve como una interfaz (o estación de almacenamiento
temporal) para conservar la información por un breve periodo antes de que se
manipule o se utilice de alguna otra forma para influir en la conducta. Se denomina
memoria de trabajo cuando se
mantiene y manipula de esta manera, mientras que a su mantenimiento y
manipulación se le describe como su control
ejecutivo. (Pérez, 2010).
Un buen funcionamiento de la memoria de trabajo es fundamental para
resolver problemas matemáticos, de hecho, es crucial en los resultados
obtenidos en la prueba de razonamiento numérico de TEA que será utilizada en el
estudio. A su vez este tipo
de memoria depende de un sistema atencional funcionalmente adecuado que permita
dirigir el sistema de percepción focalizado en ciertos aspectos de los
estímulos.
El cálculo es una
habilidad multifactorial, que implica la utilización de habilidades como las
verbales, atencionales, espaciales, memorísticas y ejecutivas. Esto hace que se
pueda afectar la
capacidad de
cálculo cuando algunas de estas habilidades están comprometidas por alguna
razón como una lesión cerebral. Por ejemplo, una lesión en áreas de comprensión
del lenguaje, puede producir a la vez dificultades en la comprensión y producción
de números.
Desde la
perspectiva neuropsicológica la atención se define como aquel proceso cognitivo
que dirige el proceso perceptual básico de todas las modalidades sensoriales
hacia los estímulos del entorno. Permite seleccionar estímulos relevantes,
ignorar los irrelevantes (concentración). Y permite desplazar de un estímulo a
otro (cambio de set atencional). En ese sentido uno de los principales
objetivos de las técnicas que se aplicaron en nuestro estudio, es el control de
la atención. La instrucción básica del Mindfulness es el de dirigir la atención
(selectiva) a la respiración o al cuerpo, y mantenerla (sostenida), aunque
obviamente esta se alejará a los pocos segundos, y es allí donde la técnica
enseña a las personas hacer que la atención regrese al objeto de atención con
amabilidad. (Pérez,2010).
La TCC con Mindfulness y su aplicación
en el aprendizaje de las matemáticas
En las últimas
décadas han surgido una serie de modelos que integran diversas corrientes o
modelos teóricos que pretende articular información conceptual que permita
abordar problemáticas humanas desde una perspectiva más holística y menos sesgada.
Estos modelos denominados integrativos proveen una visión más integral del ser
humano y a su vez ofrecen una variedad de herramientas y técnicas aplicables a
los problemas de la gente.
Dentro de esos
modelos integrativos encontramos el TCCMi que se define como un enfoque
terapéutico sistémico que integra meditación mindfulness con elementos
centrales de métodos cognitivos y conductuales con el fin de enseñar a los
pacientes a interiorizar la atención para regular las emociones y la atención y
externaliza esas habilidades a los contextos en los que su discapacidad se
inicia o se mantiene.
Desde nuestra
perspectiva el Matthfulness es un programa basado en las técnicas de atención
plena en articulación con técnicas cognitivas conductuales aplicadas específicamente
al tratamiento de los problemas relacionados al aprendizaje de las Matemáticas
en población escolar. Existe evidencia de la eficacia de la aplicación del
mindfulness en el ámbito escolar.
Entre algunos
estudios podemos citar el de Miró, Simón (2012), que con una muestra de
200 estudiantes de primaria de 10 a 12 años encontraron que
una intervención en atención interior mejoraba el rendimiento en una prueba de
aptitud musical, siendo los resultados de la intervención en atención
interior superiores a
intervenciones en atención
auditiva y visual.
observó que un entrenamiento
en mindfulness en
estudiantes de bachillerato permitió una reducción de la
ansiedad, la hiperactividad y un incremento del rendimiento académico, otros
investigadores han constatado que los
estudiantes universitarios que practicaban dos
veces al día
el mindfulness aumentaban
su rendimiento académico.
Al ser el mindfulness un procedimiento que
desarrolla una serie de habilidades cognitivas como
la atención, así
como disminución de la ansiedad, se espera que esta mejora impacte directamente
en las habilidades de los jóvenes para aprender Matemáticas y tener un
rendimiento superior en pruebas de cálculo estandarizadas.
La reestructuración Cognitiva
El modelo cognitivo de psicoterapia se originó
en 1955 con los aportes de Albert Ellis que años más tarde se denominó
"Terapia Racional Emotiva Conductual" (T.R.E.C.). A partir de
1962 con los aportes de Aron T. Beck se abre una nueva escuela actualmente
reconocida como "Terapia Cognitiva" (T.C.) o con más frecuencia
"Terapia Cognitiva Conductual" (T.C.C.)
El argumento central de la terapia cognitiva es que
las personas sufren por la interpretación que realizan de los sucesos y no por
estos en sí mismos. Durante el proceso terapéutico se busca que el paciente
flexibilice la adscripción de significados y encuentre él mismo
interpretaciones más funcionales y adaptativas. (Miró, Simón, 2012).
Las distorsiones cognitivas, son errores en el procesamiento
de la información derivadas de la necesidad de preservar la coherencia de todo
el sistema cognitivo. Son causa de perturbación emocional y son productos
cognitivos o conclusiones ilógicas. Ejemplo: “Soy un fracasado”, precedida de
la premisa: “Falle en el examen”.
Existe una serie distorsiones cognitivas entre las
que podemos mencionar: las sobre generalizaciones, la inferencia arbitraria, el
pensamiento todo o nada, la catastrofización, minimizar maximizar, adivinación
del futuro, lectura de la mente, razonamiento emocional entre otras. Este
concepto es central en nuestro estudio puesto que suponemos que gran parte del
fracaso en las matemáticas está asociado a múltiples distorsiones cognitivas
que conducen a un desempeño deficiente.
Para tratar de brindar solución a esta problemática
una de las técnicas utilizadas en terapia cognitiva es la reestructuración
cognitiva, cuya finalidad es buscar otras alternativas de pensamientos que sean
más funcionales, para eso se requiere que el paciente identifique en él mismo
distorsiones cognitivas (errores de pensamientos) y pueda relacionarlos con su
angustia o perturbación psicológica, e identificar por medio de un
descubrimiento guiado que no le es útil continuar pensando así.
El programa mathfulness en el
aprendizaje de las matemáticas
Según Cayoun
(2013): “El Mindfulness (atención plena)
implica prestar atención a cada situación que experimentamos en el momento
presente tanto en el cuerpo como en la mente, con una actitud no crítica, no
reactiva y de aceptación. Cuando se está aprendiendo a ser consciente podemos
empezar por contrarrestar muchos de nuestros sufrimientos cotidianos como el
estrés, la ansiedad y la depresión porque estamos aprendiendo a experimentar
los sucesos de una manera impersonal y desapegada”. (p. 444).
Mindfulness ha
acreditado su efectividad con profesores y alumnos, favoreciendo la
transformación personal y convirtiéndose en un potencial aliado del cambio
social. En el caso del alumnado,
promueve el desarrollo integral, refuerza
el autoconcepto y
la autoestima, aumenta
el nivel de satisfacción
personal, incrementa el rendimiento cognitivo y los resultados académicos,
mejora el clima
del aula y
las relaciones interpersonales, fortalece la motivación por aprender,
reduciendo la agresividad, la violencia y los problemas de disciplina.
En el programa
“Mathfulness” se utilizaron 8 meditaciones guiadas del C.D Tranquilos y Atentos como una rana de Eline
Snel, que incluye meditaciones guiadas como: La ranita, primeros auxilios para
sentimientos desagradables, tranquilo y atento como una rana, el ejercicio del
espagueti, la fábrica de las preocupaciones, un lugar seguro, el botón de pausa
y el secreto del corazón. Además de ejercicios
como comer una uva pasa con atención plena, bingo Matemático, juego de dados con Fracciones y el juego de
Domino de fracciones.
Método
El Centro
Educativo Santa Librada donde ser realizó el estudio tiene una población de
1,329 estudiantes, en jornada matutina y vespertina. La muestra se conformó
por estudiantes (hombres y mujeres) de quinto grado de la jornada matutina
que presentaron bajo rendimiento académico en matemáticas durante el año
2017. La muestra estuvo conformada
por 10 jóvenes 5 mujeres y 5 varones que fueron elegidos de acuerdo con
los siguientes criterios: edades entre 10 y 12 años, que presentaban bajo
rendimiento académico en las matemáticas, de acuerdo a la evaluación previa del
historial académico. Dicho promedio en matemática osciló entre 2.8 mínima y 3.7
como máximo.
Este estudio
presenta un diseño cuasi experimental con pre prueba -pos prueba. En los
diseños cuasi experimentales los sujetos no son asignados al azar, ni
emparejados; sino que dichos grupos ya estaban formados antes del experimento,
son grupos intactos.
Estos diseños
también manipulan deliberadamente al menos una variable independiente para ver
su efecto y relación con una o más variables dependientes, solamente que
difieren de los experimentos “verdaderos” en el grado de seguridad o validez interna.
El diseño cuenta con
pre-prueba-pos-prueba.
En este diseño al
grupo se le aplica una prueba previa al estímulo o tratamiento experimental,
después se le administra el tratamiento experimental, y finalmente se le aplica
una prueba posterior al estímulo.
A este tipo de
diseño también se le conoce como pre experimento por la ausencia de grupo
control. En este estudio la variable independiente es el Mathfulness definido como un programa basado en
un conjunto
de técnicas cognitivo-conductuales
y de atención plena aplicadas
sistemáticamente
con el fin de mejorar el rendimiento académico en Matemáticas en estudiantes de
quinto grado. Por otro lado, las variables dependientes: ansiedad, atención,
cálculo, razonamiento, se midieron mediante instrumentos estadísticamente
validados. Los instrumentos de medición que se utilizaron incluyen: El
Cuestionario de Autoevaluación Ansiedad Estado/Rasgo en niños (STAIC). (Charles
D. Spielberger y colaboradores). El Test
de Colores y Palabras Stroop (Charles J. Golden, PH.D.) Y el Test de Aptitudes
Escolares TEA 1, (L.Thurstone y T. Thurstone.)
Para esta
investigación se establecieron las siguientes hipótesis:
Hipótesis nula
Ho= No existen diferencias estadísticas
significativas entre las media del grupo antes y después de la
intervención. Es decir, el programa
Mathfulness no produce ningún efecto en
las cinco variables dependiente. H.
est: μD = 0
Hipótesis de
investigación
Hi= El programa
Mathfulness disminuye las puntuaciones de la
ansiedad estado y rasgo.
Halt: μD < 0
Hi= El programa
Mathfulness repercute en una mejora (aumenta)
las puntuaciones en razonamiento,
calculo y atención. Halt: μD >
0
Las puntuaciones obtenidas tras la
evaluación pre-tratamiento y post-tratamiento se sometieron al siguiente
análisis estadístico:
Uso de la prueba t de diferencias
de medias para dos grupos con muestras no independiente o apareadas. Esta
estadística se utiliza porque existe un solo grupo experimental, y un grupo de
variables dependientes medidas dos veces en los mismos sujetos de la
muestra. Y también hay un valor objetivo
de las variables con el cual podemos comparar la media de las diferencias entre
dos conjuntos de puntuaciones. (Ritchey, 2002).
La prueba t de
diferencias de medias que permite comparar diferencia de medias antes y después
del tratamiento en grupos menores de 30, y a la vez establecer si tales
diferencias son significativas, se representa de la siguiente forma:
_archivos/image004.png){kind=small}
_archivos/image005.png){kind=small}
_archivos/image006.png){kind=small}
t D
= D
_archivos/image007.png){kind=small}
SD
gl = n -
1
A través de esta fórmula es posible determinar
si existen diferencias estadísticamente significativas ente las medias del
grupo antes y después del tratamiento. El nivel de significancia indica el
margen de error que está dispuesto a correr el investigador. Para este estudio
se eligió el valor de .05 el cual nos
indica un nivel de confianza del 95%, es decir que en un 95%, existe una diferencia antes y después del
tratamiento. Por último criterio de
comprobación de la hipótesis está dado por el nivel de significación elegido a
una cola.
Resultados
Con respecto a las
características de la muestra es importante destacar que presenta una
escolaridad y edad homogéneas con una distribución del sexo de 50 % para ambos sexos. También muestra los
promedios académicos en Matemáticas que tienden a tener una distribución normal
con una media de 3.18. En la siguiente tabla se presentan la información
detallada de la muestra objeto de estudio.
Tabla 1.
Datos generales de la muestra objeto de estudio
|
Sujeto |
Sexo |
Edad |
Escolaridad |
Promedio en
matemáticas 2017 |
|
|
M |
F |
||||
|
Sujeto 1 |
|
X |
10 años |
5 grado A |
2.7 |
|
Sujeto 2 |
X |
|
10 años |
5 grado A |
3.2 |
|
Sujeto 3 |
|
X |
10 años |
5 grado A |
3.8 |
|
Sujeto 4 |
X |
|
11 años |
5 grado A |
3.4 |
|
Sujeto 5 |
X |
|
10 años |
5 grado A |
3.3 |
|
Sujeto 6 |
X |
|
10 años |
5 grado A |
2.9 |
|
Sujeto 7 |
X |
|
10 años |
5 grado A |
3.6 |
|
Sujeto 8 |
|
X |
10 años |
5 grado A |
3.2 |
|
Sujeto 9 |
|
X |
10 años |
5 grado A |
3.0 |
|
Sujeto 10 |
|
X |
10 años |
5 grado A |
2.8 |
Fuente: Gutiérrez,
Samaniego y López (2018)
En la tabla 2, se muestran los datos necesarios para calcular la media y
la desviación estándar de las diferencias entre puntuaciones de la variable
ansiedad estado. El estadístico de la prueba es el mismo que aquel para una
prueba t en una muestra excepto que los símbolos corresponden al cálculo de las
diferencias (D).
Tabla 2
Datos
del pre test y post test para la variable Ansiedad Estado de la muestra objeto
de estudio.
|
Sujeto |
Puntuación
pretest |
Puntuación
postest |
D Diferencia |
|
|
|
1 |
80 |
90 |
10 |
12.9 |
166.41 |
|
2 |
96 |
90 |
-6 |
-3.1 |
9.61 |
|
3 |
90 |
90 |
0 |
2.9 |
8.41 |
|
4 |
90 |
90 |
0 |
2.9 |
8.41 |
|
5 |
98 |
96 |
-2 |
0.9 |
0.81 |
|
6 |
98 |
90 |
-8 |
-5.1 |
26.01 |
|
7 |
96 |
95 |
-1 |
1.9 |
3.61 |
|
8 |
90 |
75 |
-15 |
-12.1 |
146.41 |
|
9 |
96 |
95 |
-1 |
1.9 |
3.61 |
|
10 |
96 |
90 |
-6 |
-3.1 |
9.61 |
|
n=10 |
|
|
-2.9 |
0 |
382.9 |
_archivos/image008.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez, Samaniego y López (2018)
En la siguiente tabla se reflejan los datos que se requieren para
determinar si la hipótesis de investigación se acepta o rechaza. Estos datos
son: D = media de las diferencias antes y después del programa, SD: Cálculo del
error estándar de las diferencias entre puntuaciones apareadas, t D: Cálculo de la prueba t de diferencias
entre puntuaciones apareadas, p valor crítico y nivel de significancia elegido.
Tabla
2.1
Cálculo
para el análisis de los cambios antes y después del programa para muestras no
independientes
|
D |
|
|
P |
|
-
2.9 |
2.17 |
1.33 |
> 0.05 |
_archivos/image009.png){kind=small}
_archivos/image010.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez,
Samaniego y López (2018)
Como se puede apreciar en la Tabla 2.1, 1.33 es
menor que el valor crítico de p= 1.833, por lo que la hipótesis de
investigación para esta variable se rechaza. No hay diferencias en la ansiedad
estado antes y después del programa.
Una explicación a este fenómeno es que la ansiedad estado tiene menor
correlación con el rendimiento en pruebas relacionadas a las ciencias
Matemáticas, como lo plantean los propios análisis del test STAIC, mientras que
las correlaciones con la ansiedad rasgo son de tipo negativo, es decir a mayor
ansiedad rasgo, menor es el rendimiento en pruebas de aptitudes, aunque estas
correlaciones varían de un sexo a otro y también dependen del nivel escolar,
oscilando entre -0.10 a -0.34. (Spielberger, 2009). Por otro lado, para
reforzar un poco más esta interpretación, en otro estudio correlacional
realizado en nuestro país en la Universidad Especializada de las Américas
llevado a cabo por la Magister Elena Macías (2016) para determinar la
correlación entre ansiedad estado y ansiedad rasgo con el rendimiento
académico, no se encontró ninguna correlación entre la ansiedad estado y el
rendimiento escolar, pero si una correlación negativa entre la ansiedad rasgo y
el rendimiento escolar de -0.29. Por lo tanto, se espera que la ansiedad estado
influya menos en la mejora del rendimiento en las matemáticas.
A diferencia de los resultados
en la ansiedad estado, en ansiedad rasgo se encontró una mayor disminución puntaje post tratamiento, el cual fue de -10.4, y para determinar si dicho
valor es significativo se procedió a calcular
la prueba t de diferencias entre puntuaciones apareadas.
En la siguiente tabla se reflejan los datos que se
requieren para determinar si la Hipótesis de investigación se acepta o rechaza.
Tabla 3
Cálculo para el
análisis de los cambios antes y después del programa para muestras no
independientes
|
D |
|
|
P |
|
-10.4 |
2.26 |
4.6 |
< 0.001 |
_archivos/image011.png){kind=small}
_archivos/image012.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez,
Samaniego y López (2018)
Como se puede apreciar en la Tabla 3,
4.6 es mayor que el valor critico de p= 4.297, por lo que la hipótesis nula
para esta variable se rechaza (que no hay diferencias). Existe una disminución de la ansiedad rasgo
de 10.4 puntos en la escala STAIC después del programa. Esta hipótesis se
acepta a un nivel de 99.9 % de confianza.
Esto corrobora datos que indican que
la ansiedad rasgo influye de manera más significativa en el rendimiento
académico, que la ansiedad estado (Spielberger, 2009; Macías, 2016), por lo cual no es
extraño que se haya producido cambios en la ansiedad rasgo, y no en la ansiedad estado.
Tabla
4.
Datos
del pre test y post test para la variable Razonamiento de la muestra
|
Sujeto |
Puntuación pretest |
Puntuación postest |
D
Diferencia |
|
(D-D)2 |
|
1 |
30 |
45 |
15 |
-4.1 |
16.81 |
|
2 |
1 |
15 |
14 |
-5.1 |
26.01 |
|
3 |
1 |
20 |
19 |
-0.1 |
0.01 |
|
4 |
35 |
50 |
15 |
-4.1 |
16.81 |
|
5 |
1 |
20 |
19 |
-0.1 |
0.01 |
|
6 |
20 |
35 |
15 |
-4.1 |
16.81 |
|
7 |
1 |
50 |
49 |
29.9 |
894.01 |
|
8 |
15 |
20 |
5 |
-14.1 |
198.81 |
|
9 |
1 |
35 |
34 |
15 |
225 |
|
10 |
4 |
10 |
6 |
-13.1 |
171.6 |
|
n=10 |
19.1 |
0.1 |
1565.88 |
_archivos/image013.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez, Samaniego y López (2018)
En la siguiente tabla se reflejan los datos que se
requieren para determinar si la Hipótesis de investigación se acepta o rechaza.
Tabla
4.1
Cálculo para el análisis de los cambios antes y
después del programa para muestras no independientes
|
D |
|
|
P |
|
1 9.1 |
4.37 |
4.37 |
< 0.001 |
_archivos/image014.png){kind=small}
_archivos/image015.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez, Samaniego y López (2018)
Como se puede
apreciar en la tabla 4.1, los resultados (4.37) son mayor que el valor critico
de p= 4.297, por lo que la hipótesis nula se rechaza. Existe un incremento de
la media del puntaje en razonamiento de 19.1 puntos en la escala TEA después de
aplicado el programa. Esta hipótesis se acepta a un nivel de 99.9 % de
confianza.
Un mayor
rendimiento en esta variable implica el uso de habilidades aprendidas en el
programa para resolver problemas en el que el razonamiento es determinante.
Esta variable es fundamental pues tiene un impacto en el rendimiento en las
matemáticas, ya que se asocia al
pensamiento lógico tanto deductivo como inductivo. Por tanto es una
variable asociada a la mejora del rendimiento en cálculo la cual se analizará
en la siguiente tabla.
Tabla 5
Datos del pre test y
post test para la variable Cálculo de la muestra
|
Sujeto |
Puntuación pretest |
Puntuación postest |
D Diferencia |
D-D |
(D-D)2 |
|
1 |
75 |
55 |
-20 |
42.7 |
1823.29 |
|
2 |
1 |
35 |
34 |
11.3 |
127.69 |
|
3 |
10 |
40 |
30 |
7.3 |
53.29 |
|
4 |
1 |
89 |
88 |
65.3 |
4225 |
|
5 |
5 |
65 |
30 |
37.3 |
1391.29 |
|
6 |
4 |
11 |
7 |
-15.7 |
246.49 |
|
7 |
25 |
40 |
15 |
-7.7 |
59.29 |
|
8 |
1 |
30 |
29 |
6.3 |
39.69 |
|
9 |
30 |
11 |
-19 |
3.7 |
13.69 |
|
10 |
1 |
4 |
3 |
-19.7 |
388.09 |
|
n=10 |
22.7 |
8367.81 |
_archivos/image016.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez, Samaniego y López (2018)
En la tabla cinco se muestran los datos necesarios para calcular la
media y la desviación estándar de las diferencias entre puntuaciones de la
variable Cálculo.
Tabla 5.1
Cálculo para el análisis de los cambios antes y después del programa para
muestras no independientes
|
D |
SD |
t D |
P |
|
22.7 |
10 |
2.27 |
< 0.05 |
_archivos/image017.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez,
Samaniego y López (2018)
Como se puede apreciar
en la anterior tabla, 2.27 es mayor que el valor critico de p= 1.833, por lo
que la hipótesis nula se rechaza. Existe un incremento de la media del puntaje
en cálculo de 22.7 puntos en la escala
TEA después de aplicado el programa. Esta hipótesis se acepta a un nivel de 95
% de confianza.
Este es quizás el
resultado más relevante, pues se puede apreciar una mejora del puntaje en la
prueba de cálculo del Test de aptitudes académicas (TEA), el cual se utiliza en
la escuela donde se realizó el experimento como medida del rendimiento de los jóvenes
en las matemáticas. Un incremento de
22.7 puntos en la media del grupo experimental a un nivel de confianza del 95%,
nos ofrece la evidencia suficiente para concluir que el programa tuvo efectos
sobre el rendimiento de estos jóvenes. Es importante señalar que esta mejora
del rendimiento en cálculo no se da por sí solo, sino como resultado de la
combinación de otras variables como son la ansiedad, el razonamiento y la
atención, que influyen en esta variable.
Tabla 6
Cálculo para el análisis de los cambios
antes y después del programa para muestras no independientes
|
D |
|
|
P |
|
5.95 |
1.93 |
3.41 |
< 0.01 |
_archivos/image018.png){kind=small}
Fuente: Gutiérrez,
Samaniego y López (2018)
En la tabla 6 como se puede apreciar, 3.41
es mayor que el valor critico de p= 2.821, por lo que la hipótesis nula se
rechaza. Existe un incremento de la media del puntaje en atención de 5.95
puntos en la escala Stroop después de aplicado el programa. Esta hipótesis
se acepta a un nivel de 99 % de confianza.
El incremento en los niveles atencionales
determinados por la mejora del rendimiento en el Stroop, sugiere una mayor
capacidad para resistir a la interferencia, lo cual implica una mejora en la
atención selectiva y por lo tanto en la concentración. Y este proceso cognitivo
es fundamental en la resolución de problemas matemáticos, pues como se hace referencia en el marco teórico
el cálculo es una habilidad multifactorial, que implica la utilización de
habilidades, atencionales, espaciales, memorísticas y ejecutivas. Cuando los
niveles atencionales están comprometidos
la capacidad para calcular y memorizar también está afectada. (Redolar, 2014).
Con base en estos
resultados la manipulación de la variable (Mindfulness) que trabaja tanto sobre
la atención selectiva, como sostenida, tuvo sus efectos sobre la media del
rendimiento de los participantes en la prueba Stroop.
Conclusión
Los jóvenes experimentaron
cambios estadísticamente significativos en cuatro de las cinco variables
dependientes medidas antes y después de la intervención. La variable en la que
no se produjeron cambios fue en ansiedad estado.
A pesar que no se lograron
cambios en la ansiedad estado, si se lograron cambios en las subsecuentes
variables. Disminución de 10.4 puntos en la escala de ansiedad rasgo, aumento
de 19.1 puntos en la escala de razonamiento, incremento del rendimiento de 22.7
puntos en la escala de cálculo, y aumento de 5.95 puntos en el test de Stroop,
que evalúa atención selectiva y sostenida.
Uno de los objetivos del Mindfulness es trabajar sobre la atención de
los jóvenes, que indica que la instrucción básica del Mindfulness
es la de dirigir la atención
(selectiva) a la respiración o al cuerpo, y mantenerla (sostenida), aunque
obviamente esta se alejará a los pocos segundos, enseña a las personas a hacer que la atención
regrese al objeto de atención con amabilidad. (Cebolla et al., 2014)
Por ello, era de esperarse que un programa con componentes del
Mindfulness alcanzará efectos sobre los procesos atencionales de estos jóvenes,
y a su vez una disminución de la ansiedad como lo
corroboran estudios que indican que el entrenamiento en Mindfulness
reduce significativamente los síntomas de ansiedad (Kabat-Zinn 1992). Por otra parte, mientras la ansiedad estado se
refiere a estados transitorios de ansiedad que percibe el joven, la ansiedad
rasgo se refiere a tendencias o propensión a mostrar estados de ansiedad.
En cuanto a la influencia de ambas variables sobre el incremento del
rendimiento en las pruebas de razonamiento y cálculo, se corrobora que una
diminución en la tendencia a experimentar ansiedad permite mayores niveles de
atención y concentración. Y como se hace referencia en el marco conceptual el
cálculo es una habilidad multifactorial, que implica la utilización de
habilidades como las verbales, atencionales, espaciales, memorísticas y
ejecutivas. Esto hace que se pueda afectar la capacidad de cálculo cuando
algunas de estas habilidades están comprometidas por alguna razón. Es el caso cuando los niveles atencionales
están comprometidos de modo que la capacidad para calcular y memorizar también
está afectada. (Redolar, 2014)
Otros aspectos favorables del estudio es el relacionado al uso de
técnicas cognitivo- conductuales como el análisis de la distorsiones cognitivas
que están muchas veces asociadas a bloqueos en las actitudes de los estudiantes
frente a materias como las matemáticas, o a la resistencias que se generan
frente a tareas de tipo numérico. La combinación de estas técnicas con
otras, no solo facilitan el aprendizaje
de las matemáticas, sino que también incrementan el interés o motivación de los
estudiantes.
En conclusión, como lo muestran
los resultados se ha cumplido nuestro objetivo principal que era crear un
programa basado en un conjunto de técnicas fundamentadas teóricamente, que
desarrollará en los jóvenes participantes, distintas habilidades que tuvieran
como resultado final una mejora del rendimiento en las Matemáticas. Por último,
deseamos hacer referencia a que dicho
programa fue sometido mediante el diseño cuasi experimental a un proceso de
análisis estadístico, para determinar si esos efectos son válidos, pudiendo ser
replicables en otras circunstancias o en otras investigaciones experimentales.
Referencias bibliográficas
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